大阪公立大学医学部数学の傾向と対策、合格点を取る方法

こんにちは、塾長の安澤正剛です。

今回は、滋賀県（彦根・東近江・近江八幡・米原・長浜）から医学部大学受験合格を目指す高校生・浪人生・受験生のために大阪公立大学医学部の数学で合格点が取れるようになる数学の勉強方法について紹介します。

大阪公立大学医学部の一般入試は前期日程しかありません。数学は、全体的に数学的な思考力・計算力をバランスよく試す問題が多く、証明問題・図示問題も出題され、総合的な力を問われます。大問数が少ないので、ケアレスミスに注意が必要です。

大阪公立大学医学部の数学の出題傾向や対策に使える参考書を紹介しますので、入試対策の参考にしてみてください。

大阪公立大学医学部数学の出題傾向

大阪公立大学医学部の数学は大問４問で、各大問が２～３の誘導小問から構成されています。計算力・思考力・論証力がバランスよく問われ、よく練られた良問が多い印象です。

試験時間１２０分に対して問題料は適正からやや多めで、大問３や大問４では問題量は多くなっており、解答に非常に時間がかかる問題も出題されています。

出題分野には大いに偏りがあり、数学Ⅲ分野がとにかく頻出となっています。数学Ⅲの微・積分法、数列の極限が特に頻出となっています。年度によっては、大問４問全てが数学Ⅲ分野からの出題になっていることもありました。その次によく出題されるのがベクトルです。

大阪公立大学医学部の数学で合格点が取れるようになる勉強法

大阪公立大学医学部数学対策としては、数学Ⅲの出題割合が高いので、数学ⅠＡⅡＢの学習を終えてどれだけ数学Ⅲの演習を行えるかが結果を大きく左右します。

問題の難易度は標準からやや難しいレベルで、小問の誘導に従うことで解法を見つけ出すことができます。問題演習を重ねて、典型問題の解法を身につけていくことが重要です。

基本の学習

まずは、基本的な定義・定理・公式などをしっかりと理解しておくことが大切です。時間がかかるかもしれませんが、特に定理や公式の証明まで地道なことをしっかりやっておく必要があります。

基本的な定理・定期・公式などを理解するのにおすすめの参考書は「青チャート」や「大学への数学　1対1対応の演習」です。

『青チャート』（数研出版）

いわゆる網羅系参考書です。問題量が非常に多いので、すべての問題を解く必要性はありません。例題などを中心に、問題を選んでいけばよいでしょう。ただし、数Aの場合の数・確率や数学Ⅲの極限・微分・積分については、なるべく多くの問題に触れておいた方がよいでしょう。

『大学への数学　1対1対応の演習』（東京出版）

『1対1対応の演習シリーズ』は良質な上級者向けの解説が収録されているのが魅力の1つです。解説は詳しく収録されているため学校や塾での数学の勉強にもしっかりと対応ができます。間違えた問題は解説を理解した上で、自力で解けるようになるまで何度も解き直しをしましょう。収録された上級者向けの解き方ができるようになると、難しい問題に出会った時に応用が利くようになります。

典型的な問題演習

参考書・問題集の例題にある、いわゆる典型問題は解答を見ずに解けるようにしておきましょう。解き方がわからなければ解答を参考にするのはよいですが、解答を理解して終わりといった連続では、自分の力で問題は解けるようにはなりません。解答を理解したら、一度本を閉じ、自分の力で最後まで答えを出すところまで学習すること重要です。

典型的な問題の確認におすすめの参考書は「やさしい理系数学」や「標準問題精講」です。

『やさしい理系数学』（河合出版）

「やさしい」理系数学というタイトルですが中身は難しい問題ばかり、ということで有名な参考書です。ただし、中におさめられているのは良問ばかりなので、難関理系大学を志望する受験生が、最後の仕上げに使うのに最適です。おさめられている問題は200問と少ないですが、問題ごとにいくつかの別解も用意されていて、数学的な思考力を養うにに役立つ参考書です。

『標準問題精講』（旺文社）

実際の入試で出題されるレベルの問題が１７０問収録されています。東京出版の「１対１対応の演習」シリーズと共に、青チャートを仕上げたら次に挑戦するのにちょうどいい参考書です。問題が厳選されているので、１周するのが比較的容易です。

計算力・処理能力の強化

大阪公立大学の数学に限らず、医学部全般に共通していることではありますが、計算力・処理能力が非常に重要です。計算だけを取り出して練習するよりも、問題演習で複雑な計算が出てきても最後まで粘り強く取り組むことが必要です。また、計算をやみくもにやっていくのではなく、常に「どのようにしたらより素早く計算できるか」を意識して研究を重ねることが大切です。一人の力ではなかなか気がつかないことは多いので、学校の先生や、通っている塾予備校の信頼できる先生に途中経過を逐次チェックしてもらうことも非常に有効です。より、効率の良い、高度な計算テクニックをできるだけ取り入れましょう。

また、問題演習をしていると、つまらない計算ミスなどをしてしまうことがあります。その際、ミスを軽視せず、真摯に向き合うことが大切です。自らの手で正解を求められるまで格闘することが、計算力や処理能力の向上につながります。地道な努力を怠ってはなりません。

計算力・処理能力の教科におすすめの参考書は「合格る計算　数学Ⅲ」です。

『合格る計算　数学Ⅲ』（文英堂）

この参考書は、数学Ⅲの計算力強化にとても役に立ちます。解き方のコツが丁寧に説明されており、計算の上手・下手にまで触れている希少な参考書です。計算力強化を目的とした参考書なので、なるべく早い時期から取り組むことが大切です。

過去問演習

過去問なので同じ問題はもう出題されません。確かにそうなのですが、出題の傾向をつかんでおくことは非常に重要です。過去問10年分をやる必要はありませんが、3～4年分取り組み、この大学がどのようなレベルの問題を求めているのかを理解しておきましょう。また、記述式なので、答えを出すだけでなく解き方のプロセスを表現する練習しておく必要があります。この点に関しても、普段習っている指導者に答案を添削してもらうことが非常に有効です。

医学部受験で数学塾が必要な理由

医学部受験において、数学は重要な科目の一つです。しかし、数学の勉強は独学で十分だと考える受験生も多いのではないでしょうか。ここでは、医学部受験で数学塾が必要な理由を３つ紹介させてもらいます。

１. 数学の基礎力を高める

数学塾では、数学の基礎知識や計算スキルを徹底的に身につけることができます。医学部受験では、高校数学の範囲を超えた応用問題や論述問題が出題されることがあります。そのような問題に対応するには、数学の基礎力が不可欠です。数学塾では、個別指導や小グループでの授業を行うことで、受験生の苦手分野や課題を把握し、効果的な指導を行うことができます。

２. 数学の思考力を鍛える

数学塾では、数学の思考力を鍛えることができます。数学の思考力とは、問題に対して論理的に解法を導き出す能力や、解答の正しさや妥当性を検証する能力のことです。医学部受験では、数学だけでなく、物理や化学などの自然科学の問題も出題されます。そのような問題に対応するには、数学の思考力が役立ちます。数学塾では、様々なタイプや難易度の問題に取り組むことで、数学の思考力を高めることができます。

３. 数学の興味やモチベーションを保つ

数学塾では、数学の興味やモチベーションを保つことができます。医学部受験は長期的な戦いです。そのため、勉強に飽きたり疲れたりすることもあるでしょう。そんなときには、数学塾で仲間や先生と交流したり、新しい発見や感動を得たりすることで、勉強への意欲を取り戻すことができます。また、数学塾では、医学部受験だけでなく、将来の医師として必要な数学的素養や応用能力についても教えてくれます。

以上のように、医学部受験で数学塾が必要な理由は多岐にわたります。もちろん、数学塾だけでは合格は決まりません。しかし、数学塾を利用することで、医学部受験における数学の勉強をより効率的かつ効果的に行うことができると思います。ぜひ、自分に合った数学塾を探してみてください。